In questa pagina puoi ottenere un'analisi dettagliata di una parola o frase, prodotta utilizzando la migliore tecnologia di intelligenza artificiale fino ad oggi:
Направленность (направление, сеть) — обобщение понятия последовательности применяемое главным образом в топологии позволяет нужным образом обобщить понятие предела последовательности.
Направленностью в топологическом пространстве называется всякое отображение из некоторого направленного по возрастанию множества в . Обозначения: или просто .
Всякую последовательность можно рассматривать как направленность, в этом случае роль направленного множества играет множество натуральных чисел .
Более содержательный пример направленности строится с использованием окрестностей точки в качестве индексов. Для некоторой точки топологического пространства рассматривается семейство всех её окрестностей. Отношение включения задает на структуру направленного множества: окрестности упорядочены как , если . Каждой окрестности сопоставляется ее произвольная точка , такое отображение является направленностью.